从“老王买米”，看“测量不确定度”和“测量误差”
测量不确定度和误差是现代测量理论中经常运用的概念，也是十分重要的两个参数，然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用。
今天我们就从“老王买米”这个故事谈起，细说“不确定度”和“误差”那些事儿。
这一天，老王到米店要买10公斤的大米，左挑右选后，老王和米店老板之间发生了这样的对话：
老板，不能少我秤啊，如果少了超过2两，老主顾也不能饶你！
保证1两都不会少！如果少了超过1两，回头赔你1斤！
这样的对话，在国内任何菜市场都能听到。那么如何用现代测量理论来理解呢？
首先：老王和米店老板双方一致认同，买卖的大米重量是10kg。
测量理论中，这个10kg就是“真值”，或者说“约定真值”。
接下来，老王要求道：“不能少了超过2两”。这个2两（100g）在测量理论中就属于“允许误差”。更确切的来说，是“下限允许误差”。因为在沟通（测量）过程中，老王只要求“不能少给超过2两”，但没有规定上限。
最后，米店老板对老王承诺说“不会少给超过1两”。
这一承诺也不是说说而已，而是基于米店老板对于自己的测量工具（秤）、测量方法以及测量经验（其他顾客反馈）而作出的。
这里有一处隐藏数据：米店老板的承诺不仅是不会“少1两”，同时也意味着不会“多1两”，否则就会亏本。
结合现代测量理论，这里的1两（50g），则是“测量不确定度区间半宽度”。
此外，米店老板的承诺也可以量化为95%，这里的95%也就是“置信概率”。
到这里，买米的过程告一段落。
但老王是个较真的人，事后来到了市场的较秤处，这里的公平秤正好是一个理想的测量误差可以忽略不计的计量天平。
老王重新对大米进行称重，会有以下两种可能：
可能性①
在测量理论中，9.985kg就是实际的“测量值”，而“-15g”就是测量误差。
但15g＜50g（测量误差＜测量不确定度区间半宽度），那么说明：米店老板的测量不确定度评估没有问题，老王也没法找茬；
可能性②
这就说明测量误差为85g，超出了50g这一测量不确定度区间半宽度。
老王用同样的钱买到了更多的米，自然会高兴，但老板这边就截然不同了。
这意味着，老板的测量方法或测量工具，甚至更关键的，他根据以往经验和设备给出的测量不确定度评估已经失效了。
如果继续这样做生意，那么米店老板的风险会很大，就需要调整、修复、校正甚至更换他的测量工具和方法，直到他的测量不确定度评估重新回到有效状态为止——即95%的信心，能够确保10kg大米的测量结果在9.950-10.050kg之间，维持50g的测量不确定度区间半宽度。
通过买米这一例子，关于测量不确定度以及测量误差的相关概念及其背后的逻辑也跃然纸上。但只看定义，多少还是有些浅显。
